В детском саду 19 мальчиков и 17 девочек водят хоровод. Оказалось, что есть ровно 13 пар мальчиков, держащихся за руки.

1. Пусть x мальчиков стоят друг за другом. Тогда они образуют x - 1 пару:К примеру 4 мальчика, стоящие подряд образуют: 4 - 1 = 3 пары (1 и 2, 2 и 3, 3 и 4);2. Отсюда, если у нас 13 пар мальчиков, следовательно подряд их стоит 14.3. Остается еще 5 мальчиков, которые стоят через одного с девочками. Для наглядности:ММММММММММММММДМДМДМДМДМД...Д;4. Получается, что 5 девочек стоит через одну с мальчиками, а остальные идут подряд. Девочек подряд идет:17 - 5 = 12;5. Отсюда наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе:12 - 1 = 11 пар;6. Ответ: 11 пар.