Отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 10 : 1. Собственная скорость теплохода на 24,3

Краткая запись условия задачи:ϑ теплохода ∶ ϑ течения = 10 : 1;ϑ теплохода > ϑ течения на 24,3 км/ч;t — 3 ч.; S — ?Решение:1) Пусть х км/ч — собственная скорость теплохода, и у км/ч — скорость течения реки. Так как по условию задачи собственная скорость теплохода относится к скорости течения реки как 10 : 1, тогда составим первое уравнение:х : у = 10 : 1;Так как скорость теплохода на 24,3 км/ч больше скорости течения, тогда составим второе уравнение:х – у = 24,3;Имеем систему уравнений:х : у = 10 : 1;х – у = 24,3;Найдем из первого уравнения значение х.х = 10у;Найденное значение х подставим во второе уравнение.х – у = 24,3;10у – у = 24,3;9у = 24,3;у = 24,3 : 9;у = 2,7 (км/ч);Если у = 2,7, тогда х = 10у = 10 * 2,7 = 27 (км/ч);2) Скорость теплохода по течению реки равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки.ϑ по течению= ϑ теплохода + ϑ течения;ϑ по течению= 27 + 2,7 = 29,7 (км/ч);3) Чтобы найти расстояние, которое проплывет теплоход по течению реки, нужно скорость теплохода по течению реки умножить на время его движения.S = ϑ по течению * t;S = 29,7 * 3 = 89,1 (км)Ответ: 89,1 км.