На длинной полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, …, N . Полоску разрезали на пять частей и нашли среднее

Ряд чисел от 1 до N можно рассматривать как арифметическую прогрессию, у которой первый член равен 1 и разность равна 1, тогда сумма всех членов будет равна N * ( N + 1) / 2, а среднее арифметическое, соответственно, N * (N + 1) / 2 * N = ( N + 1) / 2.С другой стороны, среднее арифметическое будет равно: (13 + 28 + 65,5 + 125,5 + 225,5) / 5 = 91,5.Таким образом:(N + 1) / 2 = 91,5N + 1 = 183,N = 182.Ответ: 182.