Найдите наибольший общий делитель чисел: a)585 и 360 б)680 и 612

а) Разложим числа 585 и 360 на простые множители. Разложение числа 585 на простые множители: 585 = 5 * 3 * 3 * 13. Разложение числа 360 на простые множители: 360 = 2 * 5 * 3 * 3 * 2 * 2. Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел. Тогда НОД (585; 360) = 5 * 3 * 3 = 45; б) Разложим числа 680 и 612 на простые множители. Разложение числа 680 на простые множители: 680 = 5 * 2 * 2 * 2 * 17. Разложение числа 612 на простые множители: 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17. Тогда НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68.