Найдите вектор с, равный сумме векторов a и b, и его абсолютную величену (длину), если a = (1; -4) и b = (4; 3).

Решение.Пусть даны два вектора a = (1; - 4) и b = (4; 3). Чтобы найти вектор с = (х; у), равный сумме векторов a и b, необходимо сложить соответствующие координаты векторов a и b. Находим координаты вектора с: х = 1 + 4; х = 5;у = - 4 + 3; у = - 1. Получаем, вектор с = (5; - 1).Чтобы найти абсолютную величину (длину) вектора, воспользуемся формулой для определения модуля (длины) вектора с² = х² + у². Подставляем значения координат:с² = 5² + (- 1)²; с² = 26; с = √26;с ≈ 5,1.Ответ: вектор с = (5; - 1), абсолютная величина с ≈ 5,1.