Упростите выражение sin(3п-a)*cos(a-3п/2)-2ctg(п/2-a)*cos(п/2+a)/sin(a-3п/2)

sin (3π - α) * cos (α - 3π/2) - 2 * ctg (π/2 - α) * cos (π/2 + α) / sin (α - 3π/2).Рассмотрим каждый член выражения в отдельности:1. sin (3π - α) = (по формулам приведения) = sin α;2. cos (α - 3π/2) = (так как косинус является четной функцией) = cos (3π/2 - α) = (по формулам приведения) = - sin α;3. ctg (π/2 - α) = (по формулам приведения) = tg α;4. cos (π/2 + α) = (по формулам приведения) = - sin α;5. sin (α - 3π/2) = (так как синус нечетная функция) = - sin (3π/2 - α) = (по формулам приведения) = - (- cos α) = cos α.Таким образом, выражение, данное по условию равно:sin (3π - α) * cos (α - 3π/2) - 2 * ctg (π/2 - α) * cos (π/2 + α) / sin (α - 3π/2) = sin α * (- sin α) - 2 * tg α * (- sin α) / cos α = - sin² α + 2 * tg α * sin α / cos α = (sin α/cos α = tg α) = - sin² α + 2 * tg α * tg α = - sin² α + 2 * tg² α.Ответ: sin (3π - α) * cos (α - 3π/2) - 2 * ctg (π/2 - α) * cos (π/2 + α) / sin (α - 3π/2) = - sin² α + 2 * tg² α.