Решить возвратное уравнение x^4+2x^3-22x^2+2x+1=0

Поделим обе части уравнения на x^2:x^4 : x^2 + 2x^3 : x^2 - 22x^2 : x^2 + 2x : x^2 + 1 : x^2 = 0 : x^2;x^2 + 2x - 22 + 2/x + 1/x^2 = 0;Применем способ группировки:x^2 + 1/x^2 + 2x + 2/x - 22 = 0;Вынесем общий множитель за скобки:(x^2 + 1/x^2) + 2(x + 1/x) - 22 = 0;Сделаем замену переменной:x + 1/x = y, тогда (х + 1/х)^2 = y^2, отсюда x62 + 1/x^2 = y^2 - 2.y^2 - 2 + 2y - 22 = 0;y^2 + 2y + (- 2 - 22) = 0;y^2 + 2y - 24 = 0;D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (- 24) = 4 + 96 = 100 = 10^2;y1 = (- b - √D)/2a = (- 2 - 10)/2 * 1 = - 12/2 = - 6;y2 = (- b + √D)/2a = (- 2 + 10)/2 * 1 = 8/2 = 4;Решим первое уравнение:x + 1/x = - 6;x * x + 1 = - 6x;x^2 + 6x + 1 = 0;D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 1 = 36 - 4 = 32 = √32 = √16 * 2 = 4√2;x1 = (- b - √D)/2a = (- 6 - 4√2)/2;x2 = (- b + √D)/2a = (- 6 + 4√2)/2;Решим второе уравнение:x + 1/x = 4;x * x + 1 = 4x;x^1 - 4x + 1 = 0;D = (- 4)^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12 = √12 = √4 * 3 = 2√3;x3 = (4 - 2√3)/2;x4 = (4 + 2√3)/2.Ответ: х1 = (- 6 - 4√2)/2, х2 = (- 6 - 4√2)/2, х3 = (4 - 2√3)/2, х4 = (4 + 2√3)/2.