При каком наименьшем n число n! делится на 7 в 10степени

Чтобы какое-либо число делилось на 7 в степени 10 (т.е. на 7¹⁰), необходимо, чтобы среди его делителей были десять 7-к. Самые маленькие числа, которые делятся на 7, и у которых есть делитель 7, это:1) 7 * 1 = 7;2) 7 * 2 = 14;3) 7 * 3 = 21;4) 7 * 4 = 28;5) 7 * 5 = 35;6) 7 * 6 = 42;7) 7 * 7 = 49;8) 7 * 8 = 56;9) 7 * 9 = 63;10) 7 * 10 = 70.Лишь перемножив между собой эти числа, мы получим минимальное число, которое делится на 7¹⁰ (на 10 семерок). Значит число 70! - наименьший факториал, делящийся на 7¹⁰.