Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1дм больше ширины.

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b— ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. 1 дм = 10 см. Вычислим чему равна ширина.14 - 10 = 4 см.Вычислим площадь прямоугольника.S = 4 * 14 = 56 см^2.Вычислим периметр прямоугольника.P = 2 * (14 + 4) = 2 * 18 = 36 cм. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а— его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим сторону квадрата. а = 36 / 4 = 9 см.Вычислим площадь квадрата.S = 9 * 9 =81 см^2.Ответ: 56 см^2; 81 см^2.