Решите неравенство: (n+1)! меньше чем (n+64)(n-1)!? если n принадлежит N.

Дано: (n + 1)! < (n + 64) (n - 1)!Представим (n + 1)! в следующем виде: (n + 1)! = (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! (n² + n).Теперь наше неравенство будет иметь вид:(n - 1)!(n² + n) < (n + 64)(n - 1)!Так как (n - 1)! не может быть равен 0, сократим обе стороны неравенства на (n - 1)! и получим:n² + n < n + 64,n² < 64,n < √64,n < 8.