При каких значениях параметра p уравнение x2+px+36=0 имеет корень, равный 4.

x² + p * x + 36 = 0.В этом квадратном уравнении коэффициенты равны:a = 1, b = p, c = 36.Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144.Найдем корни уравнения с параметром p:x = (- b ± √ D) / 2 * a.x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2.Так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной:(- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4.По пропорции:- p ± √ (p² - 144) = 2 * 4;- p ± √ (p² - 144) = 8.Оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный:± √ (p² - 144) = 8 + p.Возведем обе части уравнения в квадрат:(± √ (p² - 144))² = (8 + p)²;p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p².Приведем подобные:16 * p = - 208;p = - 208/16 (по пропорции);p = - 13.Ответ: при p = - 13.