При каких значениях n наибольшее значение функции y=-x^{2}+6x+n равно 17?

Решение.1. Найдем первую производную функции у(х).у\'(х) = -2х + 6:2. Найдем точки экстремума функции у(х).-2х + 6 = 0;2х = 6;х = 3.3. Найдем вторую производную функции у(х).у\'\'(х) = -2.у\'\'(х) < 0 при любом х, и, в частности при х = 3. Следовательно, точка экстремума функции у(х) является точкой ее максимума.4. Вычислим значение функции у(х) при х = 3.у(3) = -3^2 + 6 * 3 + n = -9 + 18 + n = 9 + n.5. Решим уравнение с неизвестным n.9 + n = 17;n = 17 - 9;n = 8.Ответ. Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+n равно 17 при n = 8.