Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшeе кратное делимое равно 1380.

Воспользуемся следующим соотношением, которое выполняется для любых целых чисел k и l :k * l = НОК(k , l) * НОД(k , l),где НОК(k , l) — наименьшее общее кратное чисел k и l, а НОД(k , l) — наибольший общий делитель чисел k и l.Согласно условию задачи, произведение чисел k и l равно 82800, наименьшее общее кратное чисел k и l равно 1380, следовательно, можем составить следующее уравнение: 82800 = 1380 * НОД(k , l),Решаем полученное уравнение:НОД(k , l) = 82800 / 1380;НОД(k , l) = 60.Ответ: наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.