Найдите производную функции: F(x)=(4x^6+2)*(3x-8)

Производную функции F(x) = (4x^6 + 2) * (3x - 8) можно найти как производную произведения по формуле (uv)’ = u’v + uv’, где u = 4x^6 + 2, v = 3x – 8. F’(x) = (4x^6 + 2)’ * (3x - 8) + (4x^6 + 2) * (3x - 8)’ = 24x^5 * (3x – 8) + (4x^6 + 2) * 3 = 72x^6 – 192x^5 + 12x^6 + 6 = 84x^6 – 192x^5 + 6Но можно поступить проще. Сначала упростить выражение, а потом найти производную суммы.F(x) = 4x^6 * 3x + 4x^6 * (- 8) + 2 * 3x + 2 * (- 8) = 12x^7 – 32x^6 + 6x – 16F’(x) = (12x^7 – 32x^6 + 6x – 16)’ = 84x^6 – 192x^5 + 6Ответ. 84x^6 – 192x^5 + 6.