Докажите что для любого натурального числа n верно равенство (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!

Преобразуем слагаемые левой части уравнения следующим образом:n! = n * (n - 1)!,(n + 1)! = n! * (n + 1)= n * (n - 1)! * (n + 1).Теперь левая часть уравнения будет иметь вид:(n - 1)! + n * (n - 1)! + n * (n - 1)! (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + 2n + n²) = (n - 1)! * (n + 1)², что и требовалось доказать.