Определить при каких значениях a и b многочлен x3+ax2+2x+b делится на x2+x+1.

(x^3 + a * x^2 + 2 * x + b)/(x^2 + x + 1) = (x^3 + x^2 + x – x^2 + a * x^2 + x + b)/(x^2 + x + 1) == (x^3 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a – 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) == x * (x^2 + x + 1)/(x^2 + x + 1) + (x^2 * (a – 1) + x + b)/(x^2 + x + 1) == x + (x^2 * (a – 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).Рассмотрим дробь (x^2 * (a – 1) + x + b)/(x^2 + x + 1).Числитель этой дроби делится на знаменатель, если коэффициенты при x^2, х равны и свободные члены равны.a – 1 = 1.b = 1.Тогда,a = 2, b = 1.(x^3 + a * x^2 + 2 * x + b)/(x^2 + x + 1) = х + 1.