В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух мальчиков и трех девочек для участия в спектакле?

Мальчиков нужно выбрать 2ух из 15 -> получаем число сочетаний C(n,k) = С(15,2). Аналогично для 3х девочек из 10 -> С(10,3). Тогда, чтобы найти, как можно выбрать и мальчиков, и девочек, просто перемножим количество способов выбора мальчиков на количество способов выбора девочек. Будем пользоваться формулой C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!).C(15,2)*C(10,3)=(15!/(2!*(15-2)!))*(10!/(3!*(10-3)!))=(15!/(2!*13!))*(10!/(3!*7!))=((13!*14*15)/((1*2)*13!))*((7!*8*9*10)/(1*2*3*7!))=((7*2*15)/2)*((2*4*3*3*10)/(2*3))=7*15*4*3*10=12600 способов.Ответ:12600 способов.