(х-4)3(7х-х2-10) меньше или равно 0 -решите неравенство

(x - 4)³ * (7 * x - x² - 10) ≤ 0.1. Найдем при каком значении x (x - 4)³ обращается в 0:(x - 4)³ = 0;x - 4 = 0;x = 4.2. Найдем при каком значении x (7 * x - x² - 10) обращается в 0:7 * x - x² - 10 = 0;x² - 7 * x + 10 = 0.Дискриминант:D = b² - 4 * a * c;D = (- 7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.Так как дискриминант больше 0, то уравнение имеет два корня. Корни уравнения находятся по формуле:x = (- b +/- √ D) / 2 * a.x₁ = (- (- 7) + √ 9) / 2 * 1 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5.x₂ = (- (- 7) - √ 9) / 2 * 1 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.3. Точки, в которых происходит смена знака неравенства (точки, в которых одна из скобок обращается в 0):x₁ = 2;x₂ = 4;x₃ = 5.Рассмотрим интервалы (из каждого промежутка нужно взять по одному значению и подставить в исходное неравенство и определить какие значения будет принимать выражение):- на промежутке (- ∞; 2] выражение (x - 4)³ * (7 * x - x² - 10) ≤ 0;- на промежутке [2; 4] выражение (x - 4)³ * (7 * x - x² - 10) ≥ 0;- на промежутке [4; 5] выражение (x - 4)³ * (7 * x - x² - 10) ≤ 0;- на промежутке [5; + ∞) выражение (x - 4)³ * (7 * x - x² - 10) ≥ 0.Ответ: x ∈ (- ∞; 2] ∪ [4; 5].