Периметр прямоугольника 66 дециметров длина одной его стороны составляет 3 11 периметра Найдите площадь прямоугольника

Краткая запись:Прямоугольник;Р — 66 дм;а — 3/11 Р;S — ?Решение:1) Примем весь периметр за 1. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.Р = 2 * (а + b);Найдем вторую сторону.a + b = P/2;b = P/2 – a;b = 1/2 – 3/11 = (11 – 6)/11 = 5/11;2) Пусть k — коэффициент пропорциональности, тогда сторона а равна 3/11k и сторона b — 5/11k;66 = 2 * (3/11k + 5/11k);66 = 2 * 8/11k;66 = 16/11k;k = 66 : 16/11;k = 66 * 11/16;k = 33 * 11/8;Ecли k = 33 * 11/8, то a = 3/11k = 3/11 * 33 * 11/8 = 99/8 (дм);Ecли k = 33 * 11/8, то b = 5/11k = 5/11 * 33 * 11/8 = 165/8 (дм);3) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.S = a * b;S = 99/8 * 165/8 = 16335/64 = 255 15/64 (дм^2);Ответ: 255 15/64 дм^2.