Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на

Решение. Пусть длина дороги АВ = х км, длина дороги АС = у км, длина дороги ВС = z км, так как из условия задачи известно, что города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Поскольку прямой путь из A в B на 250 километров короче объезда через C, получаем равенство АС + ВС = АВ + 250. Прямой путь из A в C на 350 километров короче объезда через B, получаем равенство АВ + ВС = АС + 350. Сложим почленно равенства и найдём наименьшее количество километров, которое может быть между городами B и C, то есть ВС: АС + ВС + АВ + ВС = АВ + 250 + АС + 350;2 ∙ ВС = 250 + 350;ВС = 300 (км).Ответ: между городами B и C наименьшее количество километров может быть 300.