Решите уравнение (x-1)^2=-4x

Нам нужно решить квадратное уравнение (х - 1)^2 = - 4х. Для того чтобы открыть скобки в левой части уравнения давайте вспомним формулу сокращенного умножения — квадрат разности:(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.Давайте применим ее для открытия скобок:х^2 - 2 * х * 1 + 1^2 = - 4x;x^2 - 2x + 1 = - 4x.Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные:x^2 - 2x + 1 + 4x = 0;x^2 + 2x + 1 = 0.Давайте вспомним формулу сокращенного умножения — квадрат суммы:(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.Представим многочлен в левой части уравнения в виде квадрата суммы:(х + 1)^2 = 0;Извлечем корень из обеих частей уравнения:х + 1 = 0;х = -1.Ответ: х = -1.