Выяснить при каких значениях х имеет смысл выражение: √-3x^2+x+4 5/√x^2+6x+9

1. Выражение √ (- 3 * x² + x + 4) имеет смысл, когда выражение под корнем больше или равно 0:- 3 * x² + x + 4 ≥ 0;3 * x² - x – 4 ≤ 0.Разложим на множители.Дискриминант:D = (- 1)² - 4 * 3 * (- 4) = 1 + 48 = 49.x₁ = (1 + 7)/6 = 8/6 = 4/3.x₂ = (1 – 7)/6 = - 6/6 = - 1.Таким образом, неравенство имеет вид:- 3 * (x – 4/3) * (x + 1) ≥ 0.Рассмотрим интервалы:- (- ∞; - 1] выражение - 3 * x² + x + 4 ≤ 0;- [- 1; 4/3] выражение - 3 * x² + x + 4 ≥ 0;- [4/3; + ∞) выражение - 3 * x² + x + 4 ≤ 0.Ответ: x ∈ [- 1; 4/3].2. Выражение 5/(√ (x² + 6 * x + 9)) имеет смысл, когда выражение под корнем больше, но не равно 0, так как находится в знаменателе:x² + 6 * x + 9 > 0.Левая часть неравенства представляет собой полный квадрат суммы двух чисел x и 3:(x + 3)² > 0.Выражение x² + 6 * x + 9 будет больше 0 при любых значениях x, кроме x = - 3.Ответ: (- ∞; - 3) ⋃ (- 3; + ∞).