Решите уравнение корень(5х-1+3х²)=3х

Решение:5х - 1 + 3х² = (3х)²;5х - 1 + 3х² = 9х²;3х² - 9х² + 5х - 1 = 0;-6х² + 5х - 1 = 0;6х² - 5х + 1 = 0;Д = b² - 4ac = 25 - 4 * 1 * 6 = 1 — 2 корня;х1 = (5 + 1) : 12 = 0,5;х2 = (5 - 1) : 12 = 1/3;Ответ: х1 = 0,5; х2 = 1/3;Пояснения. Сначала возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня, получим: 5х - 1 + 3х² = (3х)². Далее приводим подобные члены, упрощаем, получаем квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант или по теореме Виета.