Найти все значения параметра a, при которых имеет два различных корня уравнение 4x(в квадрате) +ax+a-4

4x^2 + ax + a – 4 – это квадратное уравнение и оно будет иметь 2 корня, если его дискриминант будет положительным; коэффициенты будут равны a = 4, b = a, c = a – 4;D = b^2 – 4ac;D = a^2 – 4 * 4 * (a – 4) = a^2 – 16(a – 4) = a^2 – 16a + 64;a^2 – 16a + 64 > 0;найдем нули функции:a^2 – 16a + 64 = 0;D = (- 16)^2 – 4 * 1 * 64 = 256 – 256 = 0; √D = 0 – это уравнение будут иметь 1 корень;x = (- b ± √D)/(2a);a = 16/2 = 8.Отметим точку 8 на числовой прямой пустым кружком. Эта точка делит числовую прямую на два интервала: 1) (- ∞; 8), 2) (8; + ∞). На обоих этих интервалах выражение a^2 – 16a + 64 будет положительным. Значит а может быть любым числом, кроме 8.Ответ. а ϵ (- ∞; 8) ∪ (8; + ∞).