Дано: х/(х - 2) - 5/(х + 2) = 10/(х² - 4). Приведем слагаемые в левой части уравнения к общему знаменателю:х * (х + 2)/(х - 2)(х + 2) = (х² + 2х)/(х + 2)(х - 2).5 * (х - 2)/ (х - 2)(х + 2) = (5х - 10)/(х + 2)(х - 2).В левой части уравнения получаем выражение:(х² + 2х - 5х + 10)/(х + 2)(х - 2) = (х² - 3х + 10)/(х + 2)(х - 2).В правой части выражение имеет вид: 10/ (х² - 4) = 10/(х - 2)(х + 2).При условии, что х ≠ ± 2, так как на 0 делить нельзя, получаем уравнение:х² - 3х + 10 = 10,х² - 3х = 0,х * (х - 3) = 0,х = 0 и х = 3.Так как оба эти значения отвечает ранее указанным условиям (х ≠ ± 2), то они являются корнями уравнения.Ответ: х = 0 и х = 3.