Решите уравнение: x^3-2x^2+x=(x^2+2x+1)^2

С левой части уравнения вынесем x, а у правой части у нас формула квадрата разности, имеем:x * (x^2 - 2x + 1) = ( (x - 1)^2)^2;x * (x - 1)^2 = ( (x - 1)^2)^2, вынесем (х - 1)^2 за скобки и упростим уравнение:x * (x - 1)^2 - ( (x - 1)^2)^2 = 0;(x - 1)^2 * (х - (x - 1)^2) = 0;(x - 1)^2 * (х - (x^2 - 2x + 1) ) = 0;(x - 1)^2 * (х - x^2 + 2x - 1) = 0;(x - 1)^2 * (- x^2 + 3x - 1) = 0;а) (x - 1)^2 = 0, х1 = 1.б) - x^2 + 3x - 1 = 0;D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * (-1) * (-1) = 9 - 4 = 5;x2 = (- 3 - √5) / 2 * (- 1) = (3 + √5) / 2;x3 = (- 3 + √5) / 2 * (-1) = (3 - √5) / 2.Ответ: х1 = 1, x2 = (3 + √5) / 2, x3 = (3 - √5) / 2.