К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?

Возьмем однозначное число за х, а дописанное — за у.Дописать у к х могли слева или справа.Дописав у справа, получили число 10 * х + у, так как х — в разряде десятков, у — в разряде единиц.Составим уравнение:10 * х + у = 41 * х;у = 41 * х - 10 * х;у = 31 * х;Получаем, что дописанная цифра больше исходного в 31 раз, что в принципе невозможно. Следовательно, у дописали к х слева.Получили число 10 * у + х (у — в разряде десятков, х — в разряде единиц).10 * у + х = 41 * х;41 * х - х = 10 * у;40 * х = 10 * у;4 * х = у;Итак, у больше х в 4 раза.Стало быть, у — цифра, которая делится на 4.Таких цифр 2: 4 и 8.Если у = 4: х = 4 / 4 = 1. Если у = 8:х = 8 / 4 = 2;Ответ: 4 к 1; 8 к 2.