Докажите, что для любого натурального n верно равенство: (n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!

(n - 1)! + n! + (n + 1)! = (n + 1)^2 * (n - 1)!Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1)! , а потом выносим его за скобки.(n - 1)! + (n - 1)! * n + (n - 1)! * n * (n + 1) = (n - 1)! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1)! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1)! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1)! * (1 + n)^2 = (n + 1)^2 * (n - 1)!