Найдите два двузначных числа, если известно, что сумма остальных двузначных чисел в 50 раз больше одного из этих двух

1. Найдём сумму всех двузначных чисел, для это надо найти сумму арифметической прогрессии 10, 11, 12, ... 99.

S = ((10 + 99) / 2) * 90 = 4905.

2. Теперь определим число, которое нужно разделить на 50.

а) 4900 — не подходит, так как число 5 не может быть суммой двух двухзначных чисел;

б) 4850 / 50 = 97 — тоже не подходит, так как 97 > 55;

в) 4800 / 50 = 96 — не подходит, 105 - 96 = 9, а нам надо 2 двухзначных;

г) 4750 / 50 = 95;

4905 - 4750 = 155;

155 - 95 = 60;

60 и 95 — искомые числа;

в) Числа 4700 и меньше нам не подойдут, потому что сумма двух двухзначных чисел не может быть больше 198.

Ответ: 155.