Все натуральные числа от 1 до 2013 включительно выписали подряд, и нашли сумму всех цифр. Найдите, какой остаток получиться

1)Формула суммы арифметической прогрессии:Sn = ((a[1] + a[n])/2) * nSn = ((1+2013)/2) * 2013 = 2\'027\'0912\'027\'091 : 9 = 225232 (остаток 3)2) Сумму чисел 1+2+..+2012+2013 можно разбить на пары с одинаковыми результатами:1 + 2013 = 20142 + 2014 = 2014и т.д...При этом у числа 1007 пары нет, т.к нужно еще одно число 1007 (а его не может быть)2014 = 1007 + 1007.Значит всего существует 1006 пар, сумма которых равна 2014 и еще \"свободное\" число 1007.Их общая сумма равна:1006 * 2014 + 1007 = 2\'027\'0912\'027\'091 : 9 = 225232 (остаток 3)