На прямой MN отмечена точка K. Принадлежит ли точка N прямой MK?

Точка N может принадлежать прямой МК, но это зависит от того, где именно отметили точку К. 

Если, например, точку К поставили примерно на середине отрезка MN, то понятно, что точка N будет находиться справа от отрезка МК, а значит, и не будет принадлежать этому отрезку. Но может быть и по-другому, но только в одном случае.

Допустим, точку К отметили точно так же, где и точку N, то есть точки К и N совпадают. Только в этом случае точка N, как и точка К, будет принадлежать отрезку МК, так как точка N совпадает с точкой конца отрезка.