В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Вариант 1. Монеты разрешено брать только подряд, нельзя брать монеты из середины ряда. Тогда у первого игрока есть выигрышная стратегия при числах n=x*3+(1 или 2), где x-любое натуральное число. Тогда первому игроку достаточно убрать из последовательности число монет, которое мешает разделить всё количество на 3 нацело, то есть если это x*3+1, то единичку, если это x*3+2, то двойку. И далее убирать совместно со вторым игроком в сумме по 3 монеты за ход, то есть если он взял 1, то 2, а если 2, то 1.Вариант 2. Если можно брать из середины, то первый выигрывает при любом n. Первый берет среднюю монету (если число монет нечетное), или две средних (если четное), чтобы в итоге получилось две симметричные кучки. Если второй берет k монету, то первый берет n−k монету; если второй берет две монеты, то и первый берет две монеты по ранее написанному правилу и выигрывает (симметрия ходов относительно средней монеты). Таким образом, выигрышную стратегию имеет первый игрок.