Можно ли натуральные числа от 1 до 2014 разбить на пары так чтобы разность чисел в каждой паре была 2 или 3?

   1. Из последних четырех чисел - 2011, 2012, 2013 и 2014, составим пары:

• 2011 и 2013;
• 2012 и 2014;

• 2013 - 2011 = 2;
• 2014 - 2012 = 2.

   2. Количество остальных 2010 чисел кратно 6, а в каждой шестерке чисел можно составить 3 пары так, чтобы разность чисел в каждой паре была равна 3:

• 6k + 0 и 6k + 3;
• 6k + 1 и 6k + 4;
• 6k + 2 и 6k + 5.

   Ответ: можно.