profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Математика | автор Аноним

Сколько можно написать разнообразных чисел, используя в каждом числе только цифры, меньшие четырёх, причём каждую — в

  1. Ответ
    Ответ дан Турова Зоя
    По условию, число должно состоять из цифр 0, 1, 2, 3.
    Ноль исключаем сразу, так как 0 находится в числе 0 раз.
    Цифра 1 встречается 1 раз, цифра 2 встречается 2 раза, а цифра 3 встречается 3 раза.
    То есть,
    1, 22, 333, 122 и варианты, 1333 и варианты, 22333 и варианты, 122333 и варианты.
    Варианты 122:
    122, 212, 221.
    Варианты 1333:
    1333, 3133, 3313, 3331.
    Варианты 22333.
    Чтобы найти все варианты чисел с данными цифрами, используем формулу перестановок с повторениями, так как цифры 2 и 3 повторяются.
    Р = 5!/(2! * 3!) = (1 * 2 * 3 * 4 * 5)/(2 * 2 * 3) = 10.
    Варианты 122333:
    P = 6!/(1! * 2! * 3!) = (1 * 2 * 3 *4 * 5 * 6)/(1 * 1 * 2 * 1 * 2 * 3) = (4 * 5 * 6)/( 2) = 2 * 30 = 60.

    Итого, можно составить:
    1+ 1+ 1 + 3 + 4 + 10 + 60 = 80 разнообразных чисел.
    0



Топ пользователи