profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Математика | автор Аноним

Доказать тождествоcos^4a+sin^4a=1-0,5*sin^2aa- это альфа

  1. Ответ
    Ответ дан Баранова Татьяна
    Докажем тождество:

    cos ^ 4 a + sin ^ 4 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    cos ^ 4 a + 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a + sin ^ 4 a - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    (cos ^ 2 + sin ^ 2 a) ^ 2 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    1 ^ 2 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    1 - 2 * sin ^ 2 a * cos ^ 2 a = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    1 - 2 * (1/2 * sin (2 * a)) ^ 2 = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    1 - 2/4 * sin ^ 2 (2 * a) = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    1 - 0.5 * sin ^ 2 (2 * a) = 1 - 0,5 * sin ^ 2 (2 * a);

    Тождество верно.
    0



Топ пользователи