Определите производные функций y=(1+ln1/x) в степени5

Определим производную функции y = (1 + ln (1/x)) ^ 5;Для того, чтобы определить производную функции y = (1 + ln (1/x)) ^ 5 используем формулы производной:1) (u ^ n) \' = n * u ^ (n - 1) * u \';2) (x + y) \' = x \' + y \';3) C \' = 0;4) ln \' u = 1/u * u\';5) (x ^ n) \' = n * x ^ (n - 1);Тогда получаем:y \' = ((1 + ln (1/x)) ^ 5) \' = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * (1 + ln (1/x)) \' = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * (1 \' + ln \' (1/x)) = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * ln \' (1/x) = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * 1/(1/x) * (- 1) * x ^ (- 2) = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * x * (- 1) * 1/x ^ 2 = (1 + ln (1/x)) ^ 4 * (- 1) * 1/x = - (1 + ln (1/x)) ^ 4/x.