На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась

Пусть первое число равно \"х\", тогда второе равно \"х+1\", и т.д., значит десятое последовательное число будет равно \"х+10\". Сумма этих ДЕСЯТИ последовательных чисел будет равна: х + (х+1) + (х+2) + ... + (х+9) = 10х + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 10х + 45 Если мы сотрем одно число, то сумма ДЕВЯТИ оставшихся чисел будет находится в диапазоне: - от \"9х + 45\" , если стерли число \"х\" (10х+45 - х = 10х+45); - до \"9х + 36\" , если стерли число \"х+9\" (10х+45 - (х+9) = 10х+36); Возьмем меньшую сумму и приравняем ее к 2017: 9х + 36 = 2017 ; 9х = (2017 - 36) ; х = 1981 : 9 ; х = 220.11... Так как числа у нас натуральные, значит: х = 220 Найдем, какое число нужно прибавить к 9х, чтобы получить 2017: 2017 - 9х = 2017 - (9*220) = 2017 - 1980 = 37 Найдем, сумма каких девяти цифр равна 37: 45 - 37 = 8 (значит отсутствует восьмерка) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 37Значит стерли девятое число (число \"х+8\") х + 8 = 220 + 8 = 228Ответ: стерли число 228.