Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5

Найдем точки пересечения линий аналитически:x^2 - 4x + 5 = 5,x(x - 4) = 0,x = 0, x = 4Нижний предел интегрирования: х = 0Верхний предел интегрирования: х = 4Искомая фигура сверху ограничена прямой у = 5, а снизу - параболой y = x^2-4x+5, тогда:(5 - x^2 + 4x + 5)dx = (- x^2 + 4x)dx = -x^3/3 + 2x^2Так как границы равны x = 0, x = 4 соответственно, то подставим только верхний предел, ведь нижний дает ноль, в полученное выражение:-64/3 + 32 = 32/3Ответ: площадь фигуры равна 32/3