В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости проходящей через эти точки

Это произойдёт в том случае, если точки лежат на одной прямой. Через любую прямую можно провести бесконечное число плоскостей. Плоскость может занимать любой угол в пространстве. Для того, чтобы через 3 точки можно было провести только одну плоскость, точки не должны совпадать и не должны лежать на одной прямой.