Решите уравнение | x^2 - 8 | <= 2x

|x ^ 2 - 8| < = 2 * x;1) x ^ 2 - 8 < = 2 * x;x ^ 2 - 2 * x - 8 < = 0;D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (2 - √36)/(2·1) = (2 - 6)/2 = - 4/2 = - 2;x2 = (2 + √36)/(2 · 1) = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;Отсюда, - 2 < = x < = 4.2) - (x ^ 2 - 8) < = 2 * x;Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:- x ^ 2 + 8 < = 2 * x;- x ^ 2 - 2 * x + 8 < = 0;x ^ 2 + 2 * x - 8 > = 0;D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (- 2 - √36)/(2 · 1) = (- 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;x2 = (- 2 + √36)/(2 · 1) = (- 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;Отсюда, x < = - 4 и x > = 2.Тогда получаем решение неравенства: 2 < = x < = 4.Ответ: 2 < = x < = 4.