При каком значении х принадлежит [2;пи] функция у(х)=2-sin(х) принимает наибольшее значение?

y = 2 - sinx, x ∈ Z;

y\' = 0 - cosx = -cosx;

-cosx = 0;

cosx = 0;

x = pi/2 + pik, k ∈ Z;

y(x) (-∞;pi/2) - убывает, y(x) (pi/2; +∞) - возрастает;

pi/2 - точка минимума;

y(2) = 2 - sin2;

y(pi) = 2 - sinpi = 2 => y(pi) - наибольшее => при х = pi функция принимает наибольшее значение на промежутке.

Ответ: pi.