Преобразуйте в многочлен выражение (желательно обьясните как) (v-1)(v+2)-(v+7)^3

(v - 1)(v + 2) - (v + 7)^3 – первые две скобки перемножим, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки; последнюю скобку раскроем по формуле куба суммы (a + b)^3 = a^3 +3a^2 * b + 3ab^2 + b^3;v * v + v * 2 + (- 1) * v + (- 1) * 2 – (v^3 +3v^2 * 7 + 3v * 7^2 + 7^3) = v^2 + 2v – v – 2 – (v^3 + 21v^2 + 147v + 343) = (раскроем скобку, если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком) = v^2 + 2v – v – 2 – v^3 - 21v^2 - 147v - 343 = v^3- 20v^2 – 146v – 345.