Сравните дроби: а) 1/7 и 4/21; б) 3/5 и 8/15; в) 3/5 и 11/20; г) 4/7 и 16/28; д) 4/9 и 8/15; е) 5/12 и 7/18; ж) 37/115

Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби. 1) 1/7 = 1·3 7·3 = 3/21;4/21;Так как знаменатели равны, а 3<4 то:1/7 < 4 /21;2) 3/5 = 3·3 /5·3 = 9/15;8/15;Так как знаменатели равны, а 9>8 то:3/5 > 8/15; 3) 3/5 = 3·4/ 5·4 = 12 / 20;11/20;Так как знаменатели равны, а 12>11 то:3/5 > 11/20;4) 4/7 = 4·4 /7·4 = 16/ 28;16/28;Так как знаменатели равны, а 16=16 то:4/7 = 16/28;5) 4/9 =4·5/ 9·5= 20/45;8/15=8·3 /15·3=24 /45;Так как знаменатели равны, а 20<24 то:4/9 < 8/15;6) 5/12=5·3 /12·3 =15/36;7/18=7·2 /18·2=14/36;Так как знаменатели равны, а 15>14 то:5/12 > 7/18 ;7) 37/115 = 37·35 /115·35 = 1295 /4025; 38/175=38·23 /175·23= 874 /4025;Так как знаменатели равны, а 1295>874 то:37/115 > 38/175;8) 9/65 = 9·9 /65·9 = 81/ 585; 16/117=16·5 /117·5 = 80/ 585;Так как знаменатели равны, а 81>80 то:9/65 > 16/117;