(х + 2)^5 - 3х - 6= 2 (х+2)^3

Преобразуем исходное уравнение (х + 2)⁵ - 3х - 6 = 2*(х + 2)³ к следующему виду: (х + 2)⁵ - 2*(х + 2)³ - 3 *(х + 2) = 0; (х + 2)*((х + 2)⁴ - 2*(х + 2)² - 3) = 0.Полученное уравнение распадается на два уравнения:х + 2 = 0и(х + 2)⁴ - 2*(х + 2)² - 3 = 0.Корень первого уравнения х = -2.Решим второе уравнение. Делая подстановку (х + 2)² = у, получаем уравнение:у² - 2у - 3 = 0.у = 1 ± √(1 + 3) = 1 ± √4 = 1 ± 2;у1 = 1 - 2 = -1;у2 = 1 + 2 = 3.Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем два уравнения:(х + 2)² = - 1;(х + 2)² = 3.Поскольку квадрат числа всегда больше или равен нулю, то первое уравнения не имеет корней.Решаем второе уравнение:х + 2 = ± √3;х = ± √3 - 2;х = - √3 - 2;х = √3 - 2.Ответ: х = -2; х = - √3 - 2; х = √3 - 2.