Cos4x-Cos2x=0 на промежутке [п/2;п]

Cos4x-cos2x=0Переобразуем выражение в:cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos2x=0cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos2x=02cos^2(2x)-cos2x-1=0t=cos2xРешаем как квадратное уравнение:2t^2-t-1=0D=b^2-4acD=1+8=9t1=1, t2=-1/2Вернемся к переменной х:cos2x=1 cos2x=-1/22x=2pi*n 2x=+-2pi/3+2pi*knx=pi*n, n є Zx=+-pi/3+pi*n, n є Z