Докажите, что значение выражения 8^6+2^15 кратно 9 (8 в 6 степени + 2 в 15 степени)

Для того, чтобы решить данную задачу,нужно вспомнить правило, при котором число делится на 9 без остатка. Число делится на 9 , если сумма цифр заданного числа делится на 9 . Зная это, упростим выражение:8 ^ 6 + 2 ^ 15 = 2 ^ ( 6 * 3 ) + 2 ^ 15 = 2 ^ 15 * ( 2 ^ 3 + 1 ) = 2 ^ 15 * 9 ;после упрощения видно, что один из множителей 9 . Это число кратно 9 , значит и все выражение кратно 9 . Таким образом, доказали, что значение выражения кратно 9 .