Решите систему уравнений. (x + 6y)^2 = 7y ( x + 6y )^2 = 7x

(x + 6y)^2 = 7y; ( x + 6y )^2 = 7x – если равны левые части уравнений системы, то должны быть равны и их правые части;7y = 7x;y = 7x/7;y = x – подставим вместо у х в любое из уравнений системы, например, в первое;(x + 6x)^2 = 7x;(7x)^2 = 7x;49x^2 = 7x;49x^2 – 7x = 0 – вынесем за скобку общий множитель 7х;7x(7x – 1) = 0 – произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен 0;1)7x = 0;x1 = 0.2) 7x – 1 = 0;7x = 1;x2 = 1/7.Т.к. у нас х = у, то у1 = 0; у2 = 1/7.Ответ. (0; 0); (1/7; 1/7).