Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см^2 , а сумма его катетов равна 11 см. Найти катеты.

Решим задачу через уравнение. Пусть длина первого катета х сантиметров, тогда длина второго катета (11- х) сантиметров. Нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна 15 сантиметрам. Составляем уравнение: 1/2 * х * (11 - х) = 15; х * (11 - х) = 15 * 2; х * (11 - х) = 30; -х * х +11 * х = 30; -х^2 + 11х - 30 = 0; а = -1, b = 11, с = -30; D = b^2 - 4 * а * с = 121 -120 = 1х = (-b + √ D)/2 * а = (-11 + √1)/2 * (-1) = -10/(-1) = 10 х = (-b - √ D)/2 * а = (-1 - √ 1)/2 * (-1 )= -2/(-2) = 1.Первый катет равен 10 сантиметрам, то второй 11-10 = 1 сантиметр. Ответ: 10 сантиметров и 1 сантиметр.