Cos6x*cosx+sin6x*sinx, если x= 3пи/5

Здесь нужно использовать формулу разницы углов косинуса. Вот как она выглядит: cos(α - β) = cosα*cosβ + sinα*sinβ.Теперь смотрим на ваш пример. У вас α=6x, а β=x. Теперь видим что мы можем подставить ваши значения в эту формулу. Итак Cos6x*cosx+sin6x*sinx = cos(6x-x) = cos(5*x).Теперь подставляем значение X. Оно у нас равно x= 3пи/5.cos(5*x) = cos(5*3пи/5) = сos(3пи)Теперь находим значение косинуса в угле 3пи.cos(3пи) = -1.Ответ: Cos6x*cosx+sin6x*sinx = -1, если х=3пи/5.