Решите неравенства: x2+4x>(x+2)2 x(x-3)

Решение.1). Чтобы решить квадратное неравенство x² + 4 ∙ x > (x + 2)² перенесём слагаемые, содержащие неизвестное в левую часть неравенства, меняя знак слагаемого при переносе через знак неравенство на противоположный:x² + 4 ∙ x – (x + 2)² > 0;откроем скобки и приведём подобные слагаемые:x² + 4 ∙ x – x² – 4 ∙ x – 4 > 0;– 4 > 0.Получили неравенство, которое является неверным числовым неравенством при любом значении неизвестного, значит, у неравенства нет решений. Ответ: х ∈ ∅2). Чтобы решить квадратное неравенство x ∙ (x – 3) < (x – 2) ∙ (x – 1) перенесём слагаемые, содержащие неизвестное в левую часть неравенства, меняя знак слагаемого при переносе через знак неравенство на противоположный:x ∙ (x – 3) – (x – 2) ∙ (x – 1) < 0;откроем скобки и приведём подобные слагаемые:x² – 3 ∙ x – x² + х + 2 ∙ x – 2 < 0;– 2 < 0;Получили неравенство, которое является верным числовым неравенством при любом значении неизвестного, значит, решением неравенства является вся числовая ось. Ответ: х ∈ (– ∞; ∞).